如果记y=x^2/1+x^2=f(x)并且f(x)表示当x=1时y的值,即f(1)=1^2/1+1^2=1/2,f(1/2)表示x=1/2时y的值.即f(1/2)=(1/2)^2/1+(1/2)^2=1/5,那么f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2011)+f(1/2011)=_________
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:53:01
如果记y=x^2/1+x^2=f(x)并且f(x)表示当x=1时y的值,即f(1)=1^2/1+1^2=1/2,f(1/2)表示x=1/2时y的值.即f(1/2)=(1/2)^2/1+(1/2)^2=1/5,那么f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2011)+f(1/2011)=_________
如果记y=x^2/1+x^2=f(x)并且f(x)表示当x=1时y的值,即f(1)=1^2/1+1^2=1/2,f(1/2)表示x=1/2时y的值.即f(1/2)
=(1/2)^2/1+(1/2)^2=1/5,那么f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2011)+f(1/2011)=_________
如果记y=x^2/1+x^2=f(x)并且f(x)表示当x=1时y的值,即f(1)=1^2/1+1^2=1/2,f(1/2)表示x=1/2时y的值.即f(1/2)=(1/2)^2/1+(1/2)^2=1/5,那么f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2011)+f(1/2011)=_________
分析：抓住要求的式子的规律f(n)+f(1/n),n从1至2011
f(n)+f(1/n)=n^2/(1+n^2)+(1/n)^2/[1+(1/n)^2]=n^2/(1+n^2)+1/(1+n^2)=1
从而 原式=1*2011=2011
2011-1/2=2010.5
因为f（√2）+f（√（1/2)）=1
f(3)+f(1/3)=1
f(2011)+f(1/2011)=1
所以f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)++...+f(2011)+f(1/2011)
=2（1/2）+（2011-1）
=2011
要赞同哦！别忘了！我好不容易弄上去的