斜面倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H的位置上,释放两物块
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:03:06
斜面倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H的位置上,释放两物块
斜面倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H的位置上,释放两物块后,A沿斜面无摩擦地上滑,B沿斜面的竖直边下落,若物块A恰好能达到斜面的顶点,(滑轮质量、半径及摩擦均可忽略)求m1和m2的比值
斜面倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H,斜面顶点有一定滑轮,物块A和B的质量分别为m1和m2,通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮,开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H的位置上,释放两物块
B到地面时 下落长度l=H/2
A上升了l'=H/2 的距离 A到顶点的距离为H 剩下的距离l''=H-(H/2)=H/2 高度是H/4
要上升这样的高度,要有
mvv/2=mg(H/4)动能
vv/2=g(H/4)
又
m'gh-mgh/2=(m+m')vv/2 当h=H/2 m' 为B的质量
m'g(H/2)-mg(H/4)=(m+m')g(H/4)
2m'-m=m+m'
m'=2m
m/m'=1/2
无图无真相
有图没?? 表述不清出啊
设B到地时的速度为V,又因开始时A离斜面顶距离为
L=0.5H/sin30=H.
所以当B到地时,B下落了H/2高度,A向斜面顶前进0.5H的距离,即A上升高度为H/4。
由机械能守恒有:[以离地H/2处为0地势点]
(m1/+m2)VV/2=m2gH/2-m1gH/4
B落地后,其动能消耗掉了。A利用其动能再上到斜面顶。
m1gH/4=m1VV/2...
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设B到地时的速度为V,又因开始时A离斜面顶距离为
L=0.5H/sin30=H.
所以当B到地时,B下落了H/2高度,A向斜面顶前进0.5H的距离,即A上升高度为H/4。
由机械能守恒有:[以离地H/2处为0地势点]
(m1/+m2)VV/2=m2gH/2-m1gH/4
B落地后,其动能消耗掉了。A利用其动能再上到斜面顶。
m1gH/4=m1VV/2
即得VV=gH/2 把此结果代入上式得:
(m1+m2)gH/4=m2gH/2-m1gH/4
(m1+m2)=2m2-m1 2m1=m2
故得:m1/m2=1/2 此为所求。
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