在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 10:13:42
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在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an

在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
Sn=1/2(an+1/an)
S(n-1)=Sn-an=1/2(1/an-an)
Sn+S(n-1)=1/an
Sn-S(n-1)=an
Sn^2-S(n-1)^2=1
S1=a1=1/2(a1+1/a1),a1=1
{Sn^2}是首项为S1^2=1,公差为1的等差数列
Sn^2=n
Sn=√n
an=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1