在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:46:21
在三角形ABC中已知aXcosB+bXcosa=b若角ABC的平分线交于AC于D且sinA/4=3/5求BD/DC在三角形ABC中已知aXcosB+bXcosa=b若角ABC的平分线交于AC于D且si

在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC
在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b
若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC

在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC
acosB+bcosA=b 由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinB
sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B) 因为ABC是三角形的三个内角,所以A+B+C=π
所以sin(A+B)=sinC 所以sinC=sinB 所以B=C或B+C=π（舍）
因为B=C,所以b=c,所以三角形ABC为等腰三角形,所以sinB=sinC=cosA/2
因为A在（0,π）,所以A/4在（0,π/4）,sin(A/4)=3/5,cos(A/4)=4/5
所以sinA/2=2sinA/4cosA/4=24/25,cosA/2=7/25
sinB=sinC=7/25,因为等腰三角形,BC为底角,所以B在（0,π/2）内,sinB/2=√2/10
所以由正弦定理得BD/sinC=CD/(sinB/2),所以BD/DC=7√2/5(七根号二比五)

在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC 在三角形ABC中 已知aXcosB+bXcosa=b 若角ABC的平分线交于AC于D 且sinA/4=3/5 求BD/DC 在三角形ABC中,已知 在三角形abc中,已知 在三角形ABC中,已知0 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,在三角形ABC中,AD平分 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 已知：如图,在三角形ABC中, 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 已知在三角形abc中sinacosb 已知三角形ABC中, 已知三角形ABC中, 三角形ABC中,已知 已知三角形ABC中 已知三角形ABC中. 在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形?