对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,2.如果
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 23:34:59
对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,2.如果
对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)
1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,
2.如果数列{An}满足A1=4 A(n+1)=f(An)求证:当n≥2时恒有An<3
对于函数f(x)若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x²+a)/(bx-c)(b,c∈N*)有且只有两个不动点0和2,且f(-2)<(-1/2)1.试求函数f(x)的单调区间以及单调性,2.如果
1,
由题意
f(0)=0,f(2)=2
即a/(-c)=0,(4+a)/(2b-c)=2,得a=0,c=2(b-1)
又f(-2)
第一问:因为0和2是f(x)的不动点,所以带入f(0)=0和f(2)=2,得到a=0,2b-c=2,又因为f(-2)<-1/2,所以4/(2b+c)>1/2,又b,c∈N*,所以2b+c>0,故得到b<2.5,为同时满足c>0,所以b=2,c=2,a=0,f(x)=x²/(2x-2).再由求导求单调区间即可。
第二问:感觉楼主写的问题不对吧。。。因为如果是这样的话A1就已经确定为...
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第一问:因为0和2是f(x)的不动点,所以带入f(0)=0和f(2)=2,得到a=0,2b-c=2,又因为f(-2)<-1/2,所以4/(2b+c)>1/2,又b,c∈N*,所以2b+c>0,故得到b<2.5,为同时满足c>0,所以b=2,c=2,a=0,f(x)=x²/(2x-2).再由求导求单调区间即可。
第二问:感觉楼主写的问题不对吧。。。因为如果是这样的话A1就已经确定为2了,那么就和4A(n+1)=f(An)按照递推公式求的结果矛盾了。第二问的题意应该是一个复合函数,即原函数套着一个An,An也是一个函数,利用复合函数求导法则和单调性应该不难解决!
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唉~毕业了半年没学就这样了 看都看不懂了