这道数学题帮忙做一下,快,急用已知a.b是正实数,证明:根号下a+根号下b小于等于二倍根号下二分之a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:55:45
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这道数学题帮忙做一下,快,急用
已知a.b是正实数,证明:根号下a+根号下b小于等于二倍根号下二分之a+b

这道数学题帮忙做一下,快,急用已知a.b是正实数,证明:根号下a+根号下b小于等于二倍根号下二分之a+b
√a+√b≤2√[(a+b)/2]
a,b都是正实数,不等式两边都大于0
同时平方,得:
a+2√(ab)+b≤2(a+b)
2√(ab)≤a+b
a+b-2√(ab)≥0
(√a-√b)^2≥0
此式恒成立
得证