已知P是正方体A1B1C1D1-ABCD棱A1B1的中点,过A1,C作平面与平面BPC1平行,截AB,D1C1于M,N两点,求证：求证：M是AB的中点,N是D1C1的中点.

已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,M是AB中点,求证:CM//平面A1B1C1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.O是面ABCD的中心,点P在棱C1D1上移动,求绝对值OP的最小值 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上的一点,求PE+EC的最小值.这是高一的题 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AA1的中点,E是BB1上一点,如图所示,求PE+EC的最小值 已知点M,N,P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A,A1B1,A1D1的中点.求证平面MNP//平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1,求二面角P-A1C-B 有图 已知ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证直线AC垂直于平面BDD1B1? 已知ABCD—A1B1C1D1是正方体,求面A1BC1的单位法向量. 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动点P的轨迹长度最大为 正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,P是AD的中点,求二面角A-BD1-P的平面角 已知,P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1AD1D和面A1B1C1D1的中心,求线段PQ的长. 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1