已知tan2a=-2√2,π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:04:23
已知tan2a=-2√2,π/2已知tan2a=-2√2,π/2已知tan2a=-2√2,π/2(1)因为π/2<2a<π,π/4<a<π/2所以sin2a>0,cos2

已知tan2a=-2√2,π/2
已知tan2a=-2√2,π/2

已知tan2a=-2√2,π/2
(1)因为π/2<2a<π,π/4<a<π/2
所以sin2a>0,cos2a<0,tana>0
因为tan2a=-2√2
sin2a=-tan2a/√(tan²2a+1)=2√2/3
cos2a=-√sin²2a=-1/3
利用半角公式

得,tana=√2
(2)由tana=√2可得sina=√2/√5,cosa=1/√5
√2sin(a+π/4)=√2(sinacos45°+cosasin45°)=2(sina+cosa)
代入第二问,即可得到答案