4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3倍根3,求角C?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 19:40:06
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(4sina+2cosb)^2+(2sinb+4cosa)^2=1+27=28
16+4+16(sinacosb+sinbcosa)=28
sinacosb+sinbcosa=1/2
sin(a+b)=1/2
cosb<1/2
b>60°
a+b>60°
a+b=150°
c=30°

两式平方相加得:sin(A+B)=1/2所以sinC=1/2 角C=30°或150°