过原点的直线与圆x^2+y^2-2x+6y+2=0相切,若切点在第四象限,则该直线的方程是什么?今晚就要,急,急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:39:35
过原点的直线与圆x^2+y^2-2x+6y+2=0相切,若切点在第四象限,则该直线的方程是什么?今晚就要,急,急过原点的直线与圆x^2+y^2-2x+6y+2=0相切,若切点在第四象限,则该直线的方程

过原点的直线与圆x^2+y^2-2x+6y+2=0相切,若切点在第四象限,则该直线的方程是什么?今晚就要,急,急
过原点的直线与圆x^2+y^2-2x+6y+2=0相切,若切点在第四象限,则该直线的方程是什么?
今晚就要,急,急

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将圆的方程转化为标准方程:(x-1)²+(y+3)²=(2√2)²
则圆心为O(1,-3),半径为2√2
设过原点的直线为y=kx
∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离等于半径
即d=|k+3|/√(k²+1)=2√2
整理得7k²-6k-1=0
解得k=-1/7或k=1
∵切点在第四象限,∴k=-1/7
∴该直线的方程为y=-1/7x