已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,切PA＝AB＝a,求二面角A－PC－B的正切值的大小!二楼讲的是好,但是有几个知识点我们没教过没法用!三楼你太恶心了...你眼睛花了吧随便哪里复制粘贴就
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 16:26:38
已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,切PA＝AB＝a,求二面角A－PC－B的正切值的大小!二楼讲的是好,但是有几个知识点我们没教过没法用!三楼你太恶心了...你眼睛花了吧随便哪里复制粘贴就
已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,切PA＝AB＝a,求二面角A－PC－B的正切值的大小!
二楼讲的是好,但是有几个知识点我们没教过没法用!
三楼你太恶心了...你眼睛花了吧随便哪里复制粘贴就算答案啦?
已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,切PA＝AB＝a,求二面角A－PC－B的正切值的大小!二楼讲的是好,但是有几个知识点我们没教过没法用!三楼你太恶心了...你眼睛花了吧随便哪里复制粘贴就
答案是根号3
过b作ac的垂线交ac于m
再过m作pa的平行线!交pc于n
接bn
tan∠bnm=bm/mn=根号3
会用空间向量吗?
以PA为Z轴 以A为原点 建立右手系(左手系高中不行!)
把面APC与面BPC的法向量n1 n2求出来
然后用cosa= |n1·n2| / |n1|·|n2|
我只给你说思路.
还有就是间接法!
把面PCB在面PCA上的射影找出来 计算面积 然后计算面PCB的面积
cosa=S射/S本
要多练习空间想象力!...
全部展开
会用空间向量吗?
以PA为Z轴 以A为原点 建立右手系(左手系高中不行!)
把面APC与面BPC的法向量n1 n2求出来
然后用cosa= |n1·n2| / |n1|·|n2|
我只给你说思路.
还有就是间接法!
把面PCB在面PCA上的射影找出来 计算面积 然后计算面PCB的面积
cosa=S射/S本
要多练习空间想象力!
收起
我们可以作三角形CPB的中位线DE，D在CP上，E在CB上。
这样DE平行于PB
然后再作PAC的中位线DF，F在PA上，这样DF平行AC
这样PB和AC所成角就变成了DE和DF所成角。
连结EF后，EF又是底面的中位线，所以EF=a/2
PBC是直角三角形，PB=根2a，所以DE=根2*a/2
PAC也是直角三角形，DF=a/2
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我们可以作三角形CPB的中位线DE，D在CP上，E在CB上。
这样DE平行于PB
然后再作PAC的中位线DF，F在PA上，这样DF平行AC
这样PB和AC所成角就变成了DE和DF所成角。
连结EF后，EF又是底面的中位线，所以EF=a/2
PBC是直角三角形，PB=根2a，所以DE=根2*a/2
PAC也是直角三角形，DF=a/2
这时我们可以看出DEF是个等腰直角三角形了，
DE与DF的夹角是45度
几 正切 th45=1
收起
我是初三的,看不懂