如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q.PR⊥BD于R(1)当点P为线段EC中点时.易证.PR+PQ=?(2)当P为EC上任意一点(不与E.C.重合)其他条件不变.则(1)中

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:45:11
如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q.PR⊥BD于R(1)当点P为线段EC中点时.易证.PR+PQ=?(2)当P为E

如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q.PR⊥BD于R(1)当点P为线段EC中点时.易证.PR+PQ=?(2)当P为EC上任意一点(不与E.C.重合)其他条件不变.则(1)中
如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q.PR⊥BD于R
(1)当点P为线段EC中点时.易证.PR+PQ=?
(2)当P为EC上任意一点(不与E.C.重合)其他条件不变.则(1)中的结论仍然成立.若成立.请给与证明.若不成立.请说明理由
(3)当P为线段EC延长线上任意一点时,其他条件不变,则PR与PQ之间又有怎样的数量关系.请写出你的猜想.不用证明.

如图.点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点.且BE=BC.AB=3.BC=4.点P为直线EC上一点.且PQ⊥BC于点Q.PR⊥BD于R(1)当点P为线段EC中点时.易证.PR+PQ=?(2)当P为EC上任意一点(不与E.C.重合)其他条件不变.则(1)中
1)PR+PQ=AB*BC/BD
作EF⊥BC交BC于F点.连接BP,
∵△BEP的面积=1/2BE*PR,△BCP的面积=1/2BC*PQ,BE=BC
∴△BCE的面积=△BEP的面积+△BCP的面积=1/2BC*(PR+PQ)
∵△BCE的面积=1/2BC*EF,∴PR+PQ=EF
∵EF⊥BC,CD⊥BC,∴EF∥CD
∴△BEF∽△BCD,∴EF/CD=BE/BD=BC/BD,
∴EF=CD*BC/BD=AB*BC/BD
∴PR+PQ=AB*BC/BD
用勾股定理算出BD=5,∴PR+PQ=3*4/5=2.4
从以上证明可以看出只要P点在EC上,结论都是一样的,与中点无关.
3)如果P的EC延长线上,用类似的方法可以得PR-PQ=AB*BC/BD=2.4

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等腰梯形.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EB 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,AM⊥BD于M,AE交BD于N.求证:CE=BD 已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数E在BC上。AC,BD为矩形对角线,交与点O 如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E. (1)求证:BD=BE; (2)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.(1)求证:BD=BE;(2 已知点(1,3)在y=k/x上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=k/x的图像又经过A、E两点已知,如图,矩形ABCD的边BC上在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=3/x的图象经过A、E两点若点E的横坐标为 如图,已知点(1,3)在函数Y=X/K(X》0)的图象上,矩形ABCD的边BC在X轴上,点E是对角线BD的中点、如图,已知点(1,3)在函数Y=X/K(X》0)的图象上,矩形ABCD的边BC在X轴上,点E是对角线BD的中点,函数Y= 如图,若O是菱形ABCD对角线的交点,作DE//AC,CE//BD,DE,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?请说明 如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证:如图,四边形abcd是矩形 ,对角线ac,bd相交与点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证:ac=ae 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE. 一道初中数学题(几何证明题)如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,试说明CE与BD的数量关系. 望告诉祥细点,如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的平分线于点E,说明CE于BD的数量关系 如图,在矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC⊥BD,HC的延长线交∠BAD的角平分线于点E,试说明CE与BD的关系. 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直于BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系仔细做哦 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC丄BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系. 如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直于BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系?t=1305206685528他解答我看不懂,说清楚...... 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等腰梯形.