用16个正方体拼成长方体体积和表面积有什么特征

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:20:31

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用16个正方体拼成长方体体积和表面积有什么特征
体积不变,表面积减少!

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如果只是一个理论性的回答的话，是体积不变，表面积减少。
体积是所占空间大小，一定质量的物体，除非是密度改变，否则体积是不会改变的。表面积其实就是表面的积，16个正方体的96个面都可以暴露在外面，所以都是表面积的一部分，拼成长方体以后，很多面就被盖住了，就不能算作表面积了，所以表面积是减少的。
从数学题分析的角度，我们可以设正方体的棱长为a。那么原来16个正方体的体积为16a^3，表面积为6a^2*16=96a^2。拼成长方体后，体积还是16个正方体的体积和，所以仍为16a^3。
求长方体的表面积只要看三条棱长就可以了。由此，由正方体拼成长方体有三种组合。(以下各组中棱长可在长宽高中任意搭配)
第一种组合：1a/2a/8a 表面积为52a^2
第二种组合：1a/4a/4a 表面积为48a^2
第三种组合：2a/2a/4a 表面积为40a^2
由此可见，组合以后表面积减少。
综上，体积不变，表面积减少。

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