在一个正方形内有一个最大的圆,已知正方形的面积是80平方米,这个圆的面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:12:10

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在一个正方形内有一个最大的圆,已知正方形的面积是80平方米,这个圆的面积是?
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在一个正方形内有一个最大的圆,已知正方形的面积是80平方米,这个圆的面积是?
不明白不要乱删!
15×3.14/4＝11.775（平方厘米）

这个圆是正方形的内接圆
直径=边长
边长=根号80=2根号20 半径=2根号20/2=根号20
圆的面积=（根号20）^2*PAI=20PAI 平方米

设正方形边长为a,那么a的平方为80，当圆和正方形内切时，其面积最大，所以，圆的直径为a,其面积为π*a*a/4可以算出来

要让这个圆最大，那么这个圆的直径就应该等于这个正方形的边长，设正方形的边长为a，则这个圆的半径r=a/2，故而这个圆的面积就是s=（pi）r^2=（pi）*(a/2)^2=（pi）*(二次根号下80/2)=……（符号真的不好写！）

设内接圆的半径为r，则2r*2r=80，得r*r=20，内接圆面积S=r*r*3.14=62.8

这个圆是正方形的内接圆
设半径为r，则2r*2r=80
得r*r=20
内接圆面积S=3.14159*r*r=62.8318

内切圆面积最大，正方形的边长等于√80,圆半径r=1/2*√80
则圆面积等于π*r^2=20π