已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.(1)求f(1)的值.(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:51:11
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.(1)求f(1)的值.(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.
(1)求f(1)的值.
(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.(1)求f(1)的值.(2)若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＜2.
(1)由f(x/y)=f(x)-f(y)得
当x=y=1时,f(1)=0
(2)由f(x/y)=f(x)-f(y)得,f(x/y)+f(y)=f(x)
当x=16,y=4时f(16)=2f(4)=2
f(x+6)-f(1/x)＜2
f(x^2+6x)
(1) x/y=1 x=y f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0
(1)令x=y=1，因为f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立
所以f(1/1)=f(1)-f(1)=0
所以f(1)=0
(2)因为f(4)=1，所以有：f（4）=f(16/4)=f(16)-f(4 ),
即：f(16)=2f（4）=2
所以 不等...
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(1)令x=y=1，因为f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立
所以f(1/1)=f(1)-f(1)=0
所以f(1)=0
(2)因为f(4)=1，所以有：f（4）=f(16/4)=f(16)-f(4 ),
即：f(16)=2f（4）=2
所以 不等式f(x+6)-f(1/x)＜2，可化为f(x+6)-f(1/x)＜f(16)
又因为 f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.
所以 不等式f(x+6)-f(1/x)＜f(16)，可化为f[x(x+6)]＜f(16)，
因为f(x)是定义R+上的增函数
所以x(x+6)大于0，且x(x+6)＜16
解得：x大于-8小于-6，或x大于0小于2
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