f(x)=4^x f-1(x)表示f(x)的反函数则f-1(2^x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:02:46
f(x)=4^xf-1(x)表示f(x)的反函数则f-1(2^x)=f(x)=4^xf-1(x)表示f(x)的反函数则f-1(2^x)=f(x)=4^xf-1(x)表示f(x)的反函数则f-1(2^x

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首先你要知道反函数的概念,指数的反函数为对数函数,因此f-1(x)=log4 x
  所以f-1(2^x)=log4 (2^x)=log(2^2) (2^x)=x/2*log2 2=x/2

f(x)=4^x
f-1(x)=log₄x
∴f-1(2^x)=log₄2^x=xlog₄2=1/2*x

f(x)=4^x
lnf(x)=xln4
x=lnf(x)/ln4=lnf(x)/2ln2
f-1(x)=lnx/2ln2
所以f-1(2^x)=xln2/2ln2=x/2