f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:17:44
f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)不妨设y=f(x)=x/(x-1)变形得xy

f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)
f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)

f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)
不妨设y=f(x)=x/(x-1)
变形得xy-y=x
化简得x=y/(y-1)=f(x)/(f(x)-1)
f(3x)=3x/(3x-1)
=(3y/(y-1)) / (3y/(y-1)-1)
=3y/(2y+1)
=3f(x)/(2f(x)+1)

由f(x)=x/(x-1),得x=f(x)/( f(x)-1)
f(3x)=3x/(3x-1)=3f(x)/( 2f(x)+1)