若函数f（x）=3次根号(x-1)/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围.当m不等于0时,△=m平方-12m为什么会小于0,如果m是负数,那么m平方-12m不就大于0了吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 02:37:03

若函数f（x）=3次根号(x-1)/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围.当m不等于0时,△=m平方-12m为什么会小于0,如果m是负数,那么m平方-12m不就大于0了吗若函数f（x）=3次

若函数f（x）=3次根号(x-1)/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围.当m不等于0时,△=m平方-12m为什么会小于0,如果m是负数,那么m平方-12m不就大于0了吗
若函数f（x）=3次根号(x-1)/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围.
当m不等于0时,△=m平方-12m为什么会小于0,如果m是负数,那么m平方-12m不就大于0了吗

若函数f（x）=3次根号(x-1)/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围.当m不等于0时,△=m平方-12m为什么会小于0,如果m是负数,那么m平方-12m不就大于0了吗
解
f（x）=（x-1）^（1/3）/（mx^2+mx-3）
首先（x-1）^（1/3）得定义域是R
不用理它
其次mx^2+mx-3≠0,要求x∈R,意味着mx^2+mx-3恒不为0
所以记y=mx^2+mx-3
当m=0有
y=-3≠0满足题意
当m≠0有
△=m^2+12m

由题得：mx^2+mx-3≠0
∵ mx^2+mx-3≠0 等价于 mx^2+mx-3>0 或 mx^2+mx-3<0
∴ 当，m=0. 时，mx^2+mx-3=-3≠0
mx^2+mx-3>0 等价于 m>0且△=m²+12m<0
∴ m>0且m<-12 矛盾！
mx^2+mx-3<0 ...

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由题得：mx^2+mx-3≠0
∵ mx^2+mx-3≠0 等价于 mx^2+mx-3>0 或 mx^2+mx-3<0
∴ 当，m=0. 时，mx^2+mx-3=-3≠0
mx^2+mx-3>0 等价于 m>0且△=m²+12m<0
∴ m>0且m<-12 矛盾！
mx^2+mx-3<0 等价于 m<0且△=m²+12m<0
∴ -12 所以，m的取值范围为：-12希望对你能有所帮助。

收起

△<0得出的是分母mx²+mx-3=0无解恒成立
也就是分母mx²+mx-3恒不为0
这个与m是正是负无关哦

若函数f（x）=3次根号(x-1)/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围.【3次根号(x-1)】/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围。 f(x)=mx-m/x-2lnx ,若对于x属于[1,根号3],均有f（x）已知函数f(x)=(mx-1)/根号下（mx²+4mx+3）的定义域为R,求m的取值范围设函数f(x)=mx-(m/x)-2lnx,若对任意x∈[1,根号3]都有f(x) 设函数fx=x-1/x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x) 若函数f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围（求过程和为什么）注：mx²+mx+1全都包含在根号中函数f（x）=根号1/2-2的x次幂的定义域是什么? 若函数f（x）=3次根号(x-1)/mx^2+mx-3的定义域为R,求m的取值范围.当m不等于0时,△=m平方-12m为什么会小于0,如果m是负数,那么m平方-12m不就大于0了吗若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 函数f(x)=(1/3)的【根号（1-x^2）】次幂的值域是多少? 若函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为R,求实数m 的取值范围若函数f（x）=根号下mx²+mx+1的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)（1）若m=1,求函数f(x)的定义域（2）若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围（3）若函数f(x）在区间（-∞,1-根号3）上是增函数,求实数m的取范围已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) （1）若m=1,求函数f(x)的定义域（2）若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围（3）若函数f(x）在区间（-∞,1-根号3）上是增函数,求实数m的取范围函数f（x）=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)