数列an满足a1=1,1/2an+1=1/2an+1,求证数列1/an是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 12:24:13
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数列an满足a1=1,1/2an+1=1/2an+1,求证数列1/an是等差数列

数列an满足a1=1,1/2an+1=1/2an+1,求证数列1/an是等差数列
1/2an+1=1/2an+1
两边同乘以2
1/a(n+1)=1/an +2
所以 1/a(n+1) - 1/an =2
所以 {1/an}是公差为2的等差数列

t题目不清楚

1/2an+1-1/2an=1
d=1/an+1-1/an=2
所以为首相是1,公差为2的等差数列

是不是1/2a(n+1)=1/2a(n)+1
那样有:1/2(1/a(n+1)-1/a(n))=1
1/a(n+1)-1/a(n)=2
所以前后项之差为2,是等差数列。