3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 15:08:21

3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除证明：(1)当n=1时,3^(2n+2)-8n-9=3^4-8

3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除
3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除

3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除
证明：(1)当n=1时,3^(2n+2)-8n-9=3^4-8-9=64,
故3^(2n+2)-8n-9能被64整出；
(2)假设当n=k时,3^(2k+2)-8k-9能被64整出.
那么,当n=k+1时,
有3^(2(k+1)+2)-8(k+1)-9=9*3^(2k+k)-8k-17
=9*3^(2k+k)-9*8k-9*9+9*8k+9*9-8k-17
=9[3^(2k+k)-8k-9]+64k+64
∵3^(2k+2)-8k-9能被64整出
∴9[3^(2k+k)-8k-9]+64k+64能被64整出
故3^(2(k+1)+2)-8(k+1)-9能被64整出
于是,由数学归纳法知,3^(2n+2)-8n-9能被64整出.

3^2n+2_8n_9(n∈N+)能被64整除证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除(n∈N*) n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除求证n(n+1)(n+2)能被6整除求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除对于任意整数n,n^4+6n^3-n^2-6n能被24整除 N=52*32n+1*2-3n*6n+2能被13整除吗?n+1 n n+2 都是指数设n是正奇数,试证:1^n+2^n+……+9^n-3(1^n+6^n+8^n)能被18整除一道简洁的数学证明题,自己想的求证：N^5-N=30K,(N,K∈Z）最好不用讨论分几种情况~下面是不用讨论的方法：发现 Y=(N-1)N(N+1)(N+2)(N+3)能被30整除，将其变形为(N-1)N(N+1)(N²+5N+6)=(N-1)N(N+1)(N²+1+ 如果n是一个大于6的整数,以下哪个一定能被3整除A n(n+1)(n-4)B n(n+2)(n-1)C n(n+3)(n-5)D n(n+4)(n-2)E n(n+5)(n-6) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除 ,证明n(n^2 +5)能被6整除证明 n(n^2 +5)能被6整除 ----- n*（n的平方 +5） ,n是自然数怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除证明6能整除（6^n-3^n-2^n)-1,其中n为奇数用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除