x^2+y^=4 与 过 点（2,3）的切线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:49:20
x^2+y^=4 与 过 点（2,3）的切线的方程
x^2+y^=4 与 过 点（2,3）的切线的方程
x^2+y^=4 与 过 点（2,3）的切线的方程
当所求直线不存在斜率是x=2
满足与圆相切
当斜率存在时
设所求直线方程为y=k(x-2)+3即kx-y-2k+3=0
因为相切所以圆心到直线的距离为半径r
r=|0-0-2k+3|/√(k²+1)=2
解得k=-5/12
所以所求切线方程为5x+12y-46=0
斜率就是导数，即斜率为-2/3,方程为y-3=-2/3(x-2),整理得：2x+39=13
你所给的方程中y的次数没给啊？假设所给方程为x^2+y^2=4,那么它的切线方程至少有两种比较方便的解法：
方法一：切线的定义.
设切线的方程为y=kx+b，代人圆的方程，消去y，得x的二次方程，有二等根，则⊿=0，再结合已知条件求出k，b.
方法二：用切线的性质求，根据圆心到切线的距离等于圆半径，再结合已知条件求出k，b.
有些我...
全部展开
你所给的方程中y的次数没给啊？假设所给方程为x^2+y^2=4,那么它的切线方程至少有两种比较方便的解法：
方法一：切线的定义.
设切线的方程为y=kx+b，代人圆的方程，消去y，得x的二次方程，有二等根，则⊿=0，再结合已知条件求出k，b.
方法二：用切线的性质求，根据圆心到切线的距离等于圆半径，再结合已知条件求出k，b.
有些我也忘了，希望对你有用。
收起
圆心（0，0）
r=2
直线方程设为y-3=k（x-2）
x^2+y^2=4带入
-2k+3/根号（k^2+1）=2
解得：k=5/12
设x^2+y^=4 与 过 点（2，3）的切线的方程为y-3=k(x-2)
kx-2k+3-y=0
又kx-2k+-y=0与圆相切
圆心（0,0）到直线kx-2k+-y=0的距离是2
(2k+3)/根号下（k^2+1)=2
k=-5/12
X^2的导数等于2x 将数然后代公式不就好了
圆的方程是x²+y²=4吧
过点A（2,3）与圆有两条切线
由圆的方程式可知，圆的圆心在原点O（0,0），半径为2
因此可以得出圆与X轴的交点为（2,0），（-2,0）
（1）由题意可得，一条切线方程为 x=2
（2）令切线与圆的交点为B（x，y）
向量OB（x，y）垂直向量AB（x-2，y-3）
所以...
全部展开
圆的方程是x²+y²=4吧
过点A（2,3）与圆有两条切线
由圆的方程式可知，圆的圆心在原点O（0,0），半径为2
因此可以得出圆与X轴的交点为（2,0），（-2,0）
（1）由题意可得，一条切线方程为 x=2
（2）令切线与圆的交点为B（x，y）
向量OB（x，y）垂直向量AB（x-2，y-3）
所以x（x-2）+y（y-3）=0 ，因为x²+y²=4
得出x=2-（3y）/2
带入x²+y²=4 ，得出13y²=24y
y=0或y=24/13
当y=24/13时，x=-10/13
令切线方程为 y=kx+b ，已知过点A（2,3）和B（-10/13,24/13）
得出 2k+b=3 和（-10/13）k+b=24/13
得出 k=5/12，b=39/18
所以切线方程为 y=(5/12)x+(39/18)
综上所述，符合要求的切线方程式 x=2 或是 y=(5/12)x+(39/18)
收起