一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释 为什么我这样做和答案不一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:15:12
一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释 为什么我这样做和答案不一
一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释
一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释 为什么我这样做和答案不一样,放 则铁条刚好离开桌子边缘时的速度是多少
一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释一根铁链长为L 放在光滑的水平桌面上 一端下垂 长度为a 若将铁链由静止释 为什么我这样做和答案不一
一开始的时候,链子的重心不是在a/4处,所以式子不对
因为桌面光滑，所以铁链的机械能守恒。
设整个铁链的质量是M，则图中水平部分的质量是（L－a）M / L，竖直部分的质量是 aM / L 。
初态：图中位置，将铁链分成两段直的部分，以桌面为零势能面，则此时整个铁链的重力势能是
Ep1＝－（aM / L）g*（a / 2） ，用重心位置算势能（竖直部分的重心离桌面高度是 a / 2）
末态：整个铁链刚离开桌面呈竖直状...
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因为桌面光滑，所以铁链的机械能守恒。
设整个铁链的质量是M，则图中水平部分的质量是（L－a）M / L，竖直部分的质量是 aM / L 。
初态：图中位置，将铁链分成两段直的部分，以桌面为零势能面，则此时整个铁链的重力势能是
Ep1＝－（aM / L）g*（a / 2） ，用重心位置算势能（竖直部分的重心离桌面高度是 a / 2）
末态：整个铁链刚离开桌面呈竖直状，这时整个铁链的重力势能是
Ep2＝－Mg（L / 2）
由机械能守恒 得 －（aM / L）g*（a / 2）＝[ －Mg（L / 2）]＋（M*V^2 / 2）
所以，所求的速度是 V＝根号[ g*（L^2－a^2）/ L ]
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分析：为方便理解和列式，一般是将初态时的铁链分成两段直的来看，每段直的重心在其中点。这个过程就如一楼那样求解。 针对你的疑问，我来作相应的答复。 初态：按你那样看也可以的，关键找到整个铁链的重心位置O点。 此时水平段的质量是 m1＝M*（L－a）/ L，该段重心在它的中点C1处。 竖直段的质量是 m2＝M* a / L，该段重心在它的中点C2处。 那么整个铁链的重心O点必在C1、C2的连线上，如下图。 根据平衡关系，有 m1 * OC1＝m2* OC2 即 m1 * OC1＝m2* （C1C2－OC1） 得 OC1＝m2 * C1C2 / （m1＋m2 ） 将 m1＝M*（L－a）/ L，m2＝M* a / L 代入上式，得 OC1＝（a / L）* C1C2 设O点离水平桌面的距离是 h ，由三角形相似 得 h / OC1＝（a / 2）/ C1C2 那么 h＝（a / 2）*OC1 / C1C2＝（a / 2）*（a / L）＝a^2 /（2L） 以桌面为重力势能零势面，由机械能守恒 得 （－Mg h）＝[－Mg*（L / 2）]＋（M * V^2 / 2） ，V是所求的速度 所以 V＝根号[ g*（L－2h）] 将 h＝a^2 /（2L） 代入上式 得 V＝根号[ g*（L^2－a^2）/ L ]
桌面上的重力G1=mg/L*(L-a)
重力势能为E1=mg/L*(L-a)*L/2=mg(L-a)/2
下垂部分的重力G2=mg/L*a
重力势能为E2=mg/L*a*(L/2-a/2)=mga/2-mga^2/2L
总的重力势能为E=mg(L^2-a^2)/2L
对照一下你左边的重力势能看看错在哪里啦？
亲。请你及时采纳。有问题另行提问。我会随时...
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桌面上的重力G1=mg/L*(L-a)
重力势能为E1=mg/L*(L-a)*L/2=mg(L-a)/2
下垂部分的重力G2=mg/L*a
重力势能为E2=mg/L*a*(L/2-a/2)=mga/2-mga^2/2L
总的重力势能为E=mg(L^2-a^2)/2L
对照一下你左边的重力势能看看错在哪里啦？
亲。请你及时采纳。有问题另行提问。我会随时帮助你
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