正矢函数余矢函数定义是什么?我从一本书上看的,三角函数的2种,现在停用了,但我仍想了解它们.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:13:10
正矢函数余矢函数定义是什么?我从一本书上看的,三角函数的2种,现在停用了,但我仍想了解它们.
正矢函数余矢函数定义是什么?
我从一本书上看的,三角函数的2种,现在停用了,但我仍想了解它们.
正矢函数余矢函数定义是什么?我从一本书上看的,三角函数的2种,现在停用了,但我仍想了解它们.
历史上用过下面两个函数:
正矢 (versin = 1 − cos)
余矢 (covers = 1 − sin)
三角函数（trigonometric function）
亦称圆函数.是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称.在平面上直角坐标系Oxy中,与x轴正向夹角为α的动径上取点P,P的坐标是(x,y),OP＝r,则正弦函数sinα＝y/r,余弦函数cosα＝x/r,正切函数tanα＝y/x,余切函数cotα＝x/y,正割函数secα＝r/x,余割函数cscα＝r/y.历史上还用过正矢函数versα＝r－x,余矢函数coversα＝r－y等等.
这8种函数在1631年徐光启等人编译的《大测》中已齐备.正弦最早被看作圆内圆心角所对的弦长,公元前2世纪古希腊天文学家希帕霍斯就制造过这种弦表,公元2世纪托勒密又造了0°～90°每隔半度的正弦表.5世纪时印度最早引入正弦概念,还给出正弦函数表,记载于《苏利耶历数书》（约400年）中.该书还出现了正矢函数,现在已很少使用它了.约510年印度数学家阿那波多考虑了余弦概念,传到欧洲后有多种名称,17世纪后才统一.正切和余切函数是由日影的测量而引起的,9世纪的阿拉伯计算家哈巴什首次编制了一个正切、余切表.10世纪的艾布·瓦法又单独编制了第一个正切表.哈巴什还首先提出正割和余割概念,艾布·瓦法正式使用.到1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中收入正弦、余弦、正切、余切、正割、余割6种函数,并附有正割表.他还首次用直角三角形的边长之比定义三角函数.1748年欧拉第一次以函数线与半径的比值定义三角函数,令圆半径为1,并创用许多三角函数符号.至此现代形式的三角函数开始通行,并不断发展至今.