用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 19:31:03
用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
用长为L的能承受最大拉力为10mg的西线,一段系一质量为m的小球,另一端固定于O点,小球再竖直平面内运动时西线始终是绷紧的,求:小球到达竖直平面的最低点时的速度取值范围.
我算得的是
最小 5gL的平方根
最大 9gL的平方根
最大3[(gL)^(1\2)]
最小5^(1\2)[(gL)^(1\2)]
d65335665 -回答的差不多我没细算
方向是用机械能守恒定律和曲线运动规律解题,最高点到最低点机械能守恒
小球能完成圆周运动
说明在最高点的速度不能少于sqrt(gL)
此时是重力提供向心力(绳刚好绷直 但是不受力)
而此时在最低点因重力做功2mgL
能量守恒
mgL/2+2mgL=mv^2/2
因此速度变为sqrt(10gL)/2
而小球在最低点受力不能超过10mg
因此提供小球最圆周运动的力为10mg=mg=9mg
9mg...
全部展开
小球能完成圆周运动
说明在最高点的速度不能少于sqrt(gL)
此时是重力提供向心力(绳刚好绷直 但是不受力)
而此时在最低点因重力做功2mgL
能量守恒
mgL/2+2mgL=mv^2/2
因此速度变为sqrt(10gL)/2
而小球在最低点受力不能超过10mg
因此提供小球最圆周运动的力为10mg=mg=9mg
9mg=mv^2/L
推出v=3sqrt(gL)
因此 取值范围是sqrt(10gL)/2≤v ≤3sqrt(gL)
收起