请问高中数学中求定积分的面积法(如上图所示) 既然求根号下...的定积分 为什么画的图形是不带根号的 我感觉这个图形表示的面积应该是y=a^2-x^2的 也不是根号下的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 10:09:00
请问高中数学中求定积分的面积法(如上图所示) 既然求根号下...的定积分 为什么画的图形是不带根号的 我感觉这个图形表示的面积应该是y=a^2-x^2的 也不是根号下的请问高中数学中求定积分的面积
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因为在高中是无法求带根号的定积分的
所以必须从其几何意义入手
定积分即求面积
这样一来只需知道
y=√(a^2-x^2),x=0,y=0所围成的几何图形入手
我们知道
x^2+y^2=a^2
以原点为圆心,a为半径的圆
∴y=√(a^2-x^2),x=0,y=0所围成的几何图形是1/4圆
∴定积分所求=1/4πa^2
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