甲乙两车沿着平直公路,从某地同事驶向某地 甲前一半时间以V1行驶,后半时间以V2行驶 乙前一半路程以V1行驶 后一半路程以V2行驶 且 V1不等于V2 问甲和乙谁先到达?说 具体点@@!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:21:44
甲乙两车沿着平直公路,从某地同事驶向某地 甲前一半时间以V1行驶,后半时间以V2行驶 乙前一半路程以V1行驶 后一半路程以V2行驶 且 V1不等于V2 问甲和乙谁先到达?说 具体点@@!
甲乙两车沿着平直公路,从某地同事驶向某地 甲前一半时间以V1行驶,后半时间以V2行驶 乙前一半路程以V1行驶 后一半路程以V2行驶 且 V1不等于V2 问甲和乙谁先到达?
说 具体点@@!
甲乙两车沿着平直公路,从某地同事驶向某地 甲前一半时间以V1行驶,后半时间以V2行驶 乙前一半路程以V1行驶 后一半路程以V2行驶 且 V1不等于V2 问甲和乙谁先到达?说 具体点@@!
设总路程为S,甲用的时间为t1,乙用的时间为t2
那么 S = (t1/2)*(V1 + V2)
即：t1 = 2S/(V1 + V2)
t2 = S/(2V1) + S/(2V2)
即：t2 = S(1/(2V1) + 1/(2V2))
即：t1 - t2 = 2S/(V1 + V2) - S[1/(2V1) + 1/(2V2)]
= S{2/(V1 + V2) -[1/(2V1) + 1/(2V2)]}
= S{2/(V1 + V2) -[（V1 + V2)/(2V1V2)]}
= S{[4V1V2 -（V1 + V2)^2]/[(2V1V2)(V1 + V2)]}
= S{ -（V1 - V2)^2/[(2V1V2)(V1 + V2)]}
∵V1不等于V2
∴ t1 - t2 < 0
∴甲先到达
设总路程为S，甲用的时间为t1,乙用的时间为t2
那么 S = (t1/2)*(V1 + V2) 即 t1 = 2S/(V1 + V2)
t2 = S/(2V1) + S/(2V2) 即 t2 = S(1/(2V1) + 1/(2V2))
那么比较谁先，就是看t1与t2的大小
即 t1 - t2 =...
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设总路程为S，甲用的时间为t1,乙用的时间为t2
那么 S = (t1/2)*(V1 + V2) 即 t1 = 2S/(V1 + V2)
t2 = S/(2V1) + S/(2V2) 即 t2 = S(1/(2V1) + 1/(2V2))
那么比较谁先，就是看t1与t2的大小
即 t1 - t2 = 2S/(V1 + V2) - S[1/(2V1) + 1/(2V2)]
= S{2/(V1 + V2) -[1/(2V1) + 1/(2V2)]}
= S{2/(V1 + V2) -[（V1 + V2)/(2V1V2)]}
= S{[4V1V2 -（V1 + V2)^2]/[(2V1V2)(V1 + V2)]}
= S{ -（V1 - V2)^2/[(2V1V2)(V1 + V2)]}
因 V1不等于V2 所以 t1 - t2 < 0
即甲先到达
收起
先到后面看所用时间，
甲是T1=(2S)/(V1+V2)
乙是T2=S(V1+V2)/(2V1V2)
可以得出T2〉T1
所以甲先到
先算平均速度：
V甲=X/(2t)=[V1t+V2t]/(2t)=(V1+V2)/2
V乙=(2X)/(t1+t2)=(2X)/[(X/V1)+(X/V2)]=(2V1*V2)/(V1+V2)
再算两个平均速度的大小之差：
V甲-V乙=[(V1+V2)/2]-[(2V1*V2)/(V1+V2)]=(V1-V2)²/[2(V1+V2)]>0
V甲>V乙
又，t=X/V
X相同，故，甲先到。
你自己画一个V-T图就一目了然了。你就随便画一个吧。也许我这图不够清晰。显然是甲先到达。速度与时间即X轴之间包围的面积就是路程S。不难从图中看出依还要超出时间2t1所以甲先到达。
去看看速度的定义 和平均速度的定义