若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:45:28
若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求若f(x)是连续函数则f(x
若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(a→0){f(a-t)/[f(a-t)+f(t)]}d(a-t)
=∫(0→a){f(a-t)/[f(t)+f(a-t)]}dt
=∫(0→a){f(a-x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=(令) A
则2A=∫(0→a){f(x)/[f(x)+f(a-x)]}dx + ∫(0→a){f(a-x)/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(0→a){[f(x)+f(a-x)]/[f(x)+f(a-x)]}dx
=∫(0→a) 1 dx
=a
所以原积分
=A/2
=a/2
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这个不好解释,反正就是两个不定积分(把要求积分的x换成a-t)相加等于a,又有他们相等,所以该式等于a/2.你自己接一下就知道了。
若f(x)是连续函数则f(x)/[f(x)+f(a-x)]在(0,a)上求定积分怎么求
设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt证明:若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数
f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明:若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数.
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)=
3.设 f(x)是连续函数,且f(x)=sinx+o到x f(x)dx< 定积分> 则 f(x)=?
设f(x)是连续函数f(x)=2x-∫(0积到1)f(x)dx,则f(x)=
f(x)是连续函数,F(x)是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F(x)一定是偶函数
,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=?
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt (上2下0)则f(1)=
设f(x)是连续函数,且f(x)=2x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
证明f(x)=cosx是连续函数证明证?
设f(x)是连续函数,并且满足0
设F(X,Y)是连续函数,则∫(a,0)dx∫(x,0) f(x,y)dy=
设f(x)为连续函数,则 定积分上限是1下限是-1,[f(x)+f(-x)+x]x^3dx=_____?
设f(x)是连续函数,求∫上标π下标-πx^2[f(x)-f(-x)]dx
如果y=f(x)为连续函数,则lim f(x)= (x趋向于Xo)