(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:30:33
(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分令u=t-1/2原式=∫(3u+5/2)/(u^2+3/4)du=∫3u/

(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分
(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分

(3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分
令u=t-1/2
原式=∫(3u+5/2)/(u^2+3/4)du
=∫3u/(u^2+3/4)du+5/2·∫1/(u^2+3/4)du
=3/2·ln(u^2+3/4)+5/2·2/√3·arctan(2u/√3)+C
=3/2·ln(t^2-t+1)+5/√3·arctan[(2t-1)/√3]+C