不定积分dt/(2t(t^2+1))

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:35:16
不定积分dt/(2t(t^2+1))不定积分dt/(2t(t^2+1))不定积分dt/(2t(t^2+1))设tanu=t,1+t²=sec²u,dt=sec²udu,s

不定积分dt/(2t(t^2+1))
不定积分dt/(2t(t^2+1))

不定积分dt/(2t(t^2+1))
设tanu=t,1+t²=sec²u,dt=sec²udu,sinu=t/√(1+t²)
原式=∫sec²u/(2tanu*sec²u)du
=1/2∫cotudu
=1/2*ln|sinu|+C
=1/2ln|t/√(1+t²)|+C