不定积分dt/1+√t

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:49:35
不定积分dt/1+√t不定积分dt/1+√t不定积分dt/1+√t∫[1/(1+√t)]dt=2∫[√t/(1+√t)]d(√t)=2∫[(1+√t-1)/(1+√t)]d(√t)=2∫d(√t)-2

不定积分dt/1+√t
不定积分dt/1+√t

不定积分dt/1+√t
∫[1/(1+√t)]dt
=2∫[√t/(1+√t)]d(√t)
=2∫[(1+√t-1)/(1+√t)]d(√t)
=2∫d(√t)-2∫[1/(1+√t)]d(√t)
=2√t-2ln(1+√t)+C