直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个交点,则a的取值范围是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:43:00
直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个交点,则a的取值范围是多少?
直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个交点,则a的取值范围是多少?
直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个交点,则a的取值范围是多少?
联立x²-|x|+a=1
当x>0时x²-x+a-1=0方程有两个正解
△=(-1)²-4(a-1)=-4a+5>0且x1x2=a-1>0
解得1当x<0时x²+x+a-1=0方程有两个负解
△=(-1)²-4(a-1)=-4a+5>0且x1x2=a-1>0
解得1所以a的取值1
联立,x²-|x|+a=1有四个根,图象才能有四个交点
当x>0时,x²-x+a-1=0 需要有两个根。△=(-1)²-4(a-1)=-4a+5>0 ∴a<5/4
当x<0时,x²+x+a-1=0也需要有两个根。△仍为-4a+5 a<5/4
所以a<5/4
直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个交点,则a的取值范围是多少?
解析:设函数f(x)=x^2-|x|+a-1
当x<0时,F(x)=x^2+x+a-1= (x+1/2)^2+a-5/4
当x=0时,F(x)=a-1
当x>0时,F(x)=x^2-x+a-1= (x-1/2)^2+a-5/4
若要使直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个...
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直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个交点,则a的取值范围是多少?
解析:设函数f(x)=x^2-|x|+a-1
当x<0时,F(x)=x^2+x+a-1= (x+1/2)^2+a-5/4
当x=0时,F(x)=a-1
当x>0时,F(x)=x^2-x+a-1= (x-1/2)^2+a-5/4
若要使直线Y=1与曲线Y=X的平方-绝对值X+a有四个交点
则, a-1>0==>a>1, 且a-5/4<0==>a<5/4
∴1
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