当x无穷大的时候x.sin1/x的极限,不是无穷大量乘以有界变量,极限不存在吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:36:04
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不是,只有无穷小量乘以有界量等于无穷小量
令t=1/x,则
lim(x→∞) xsin(1/x)
=lim(t→0) sint/t
=1
??
等于1.你把x 放在分母，写成除以1/x
（1）极限存在。
xsin（1/x）=sin（1/x）/(1/x);
根据公式可知sin（1/x）/(1/x)的极限为1[公式:当x趋近a（有限或无穷）时，有f（x）趋近0，则sinf(x)/f(x)的极限为1。（见高等数学教材）]
所求极限相当于x趋于零时，(sinx)/x的极限，由洛必达法则得，(sinx)/x的极限等于分子分母分别求导再做商的极限，也就等于(cosx)/1在x趋于0时的极限，也就是1
当x无穷大的时候x.sin1/x的极限,不是无穷大量乘以有界变量,极限不存在吗?
x^2+1/x+2*sin1/x的极限趋向无穷大 计算题
求极限：lim(3^x+4^x+5^x)^1/x当x趋近无穷大的时候的极限.
x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~
当x—>无穷大时,求式子:2^x 乘以sin1/2^x的值!.
当x趋于无穷大,求[x]/x的极限
求(x^n)/e^ax当x趋于无穷大的时候的极限
x*sin1/x在x 趋近于0的时候的极限
[x]表示取整函数那么,当x趋向于无穷大的时候x/[x]的极限等于1.
当x趋近于无穷大时,arctanx/x的极限
sin(x+1)-sinx当x趋向无穷大的极限
当x趋于0时,负的1/X乘以sin1/x^2的极限是?
(1+1/x)^x当x趋近无穷大时的极限是e,那么当x趋近0的时候的极限是多少呢
求x*sin1/x(x趋于无穷)的极限
x趋向0,（sin1/x）/x的极限
当x趋于无穷大时,f（x）的极值等于0那么xf（x）的极值可能等于0吗已知当x趋于正无穷大时,f(x)和xf(x）的极限都存在.如果当x趋于正无穷大时,f(x)的极限等于0那么当x趋于正无穷大的时候,xf(x)的
sin1/x 当X趋近于0时的极限 怎么算,我想要个具体步骤
高数厉害的来!当X趋近无穷时sin1/x有没有极限?