limx趋于0(1+3)的a/sinx次方=e的六次方,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/11 19:34:28
limx趋于0(1+3)的a/sinx次方=e的六次方,求alimx趋于0(1+3)的a/sinx次方=e的六次方,求alimx趋于0(1+3)的a/sinx次方=e的六次方,求a题目略为改下:lim

limx趋于0(1+3)的a/sinx次方=e的六次方,求a
limx趋于0(1+3)的a/sinx次方=e的六次方,求a

limx趋于0(1+3)的a/sinx次方=e的六次方,求a
题目略为改下:
limx趋于0(1+3x)的a/sinx次方=e的六次方,求a
左边=e^[lim(x->0)3ax/sinx]
=e^3a
=右边=e^6
3a=6
a=2

(1+3x)^(a/sinx)
=[(1+3x)^(1/x)]^(ax/sinx)
对上式求极限得
e^a=e^6
a=6