数列An=an÷(3an+2),a1=1,求an=?是a(n+1)=an÷(3an+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:35:00
数列An=an÷(3an+2),a1=1,求an=?是a(n+1)=an÷(3an+2)数列An=an÷(3an+2),a1=1,求an=?是a(n+1)=an÷(3an+2)数列An=an÷(3an

数列An=an÷(3an+2),a1=1,求an=?是a(n+1)=an÷(3an+2)
数列An=an÷(3an+2),a1=1,求an=?
是a(n+1)=an÷(3an+2)

数列An=an÷(3an+2),a1=1,求an=?是a(n+1)=an÷(3an+2)

a(n+1)=an/(3an+2)
二边取倒数得到 1/a(n+1)=3+2/an
1/a(n+1)+3=2[1/an+3]
故有数列{1/an+3}是一个等比数列,首项是1/a1+3=4,公比是2
故有1/an+3=4*2^(n-1)=2^(n+1)
1/an=2^(n+1)-3
故有 an=1/[2^(n+1)-3]