均值不等式:如何证明Hn≤Gn Hn是调和平均,Gn是几何平均我可以证明Qn≥An≥Gn 最后一个Gn≥Hn想不出来啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:07:21
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均值不等式:如何证明Hn≤Gn Hn是调和平均,Gn是几何平均
我可以证明Qn≥An≥Gn 最后一个Gn≥Hn想不出来啊

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An≥Gn 都证出来了,Hn≤Gn 跟他是完全一样的
对调和平均的分母用代数-几何平均不等式,每一个倒数看成一项
这个简单,较难一点的倒是代数集合平均的证明
对调和平均的倒数和部分应用代数-几何平均