一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值?y=sinx ,x=0 这点

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:06:59
一个函数连续这点极限值可以不等于函数值?y=sinx,x=0这点一个函数连续这点极限值可以不等于函数值?y=sinx,x=0这点一个函数连续这点极限值可以不等于函数值?y=sinx,x=0这点这是不被

一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值?y=sinx ,x=0 这点
一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值?
y=sinx ,x=0 这点

一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值?y=sinx ,x=0 这点
这是不被允许的.
对于一个一般的一元函数,从正向接近一个点和负向接近一个点,如果极限值相等,并不意味着这个函数一定是连续的.那个被接近的点的当地的函数值务必等于这个极限值才能说函数连续.
对于你所提出的函数y=sinx,如果我们去一个极限lim（sin（x+dx））,运用和角公式,变形为lim（sinx*cosdx+cosx*sindx）,如果dx趋近于0,并且x取0,sinx=0,sindx=0,cosx=1,cosdx=1,这个极限的确是0,而在x=0这一点函数也是0,所以函数是连续的.

你好！
这是不被允许的。
对于一个一般的一元函数，从正向接近一个点和负向接近一个点，如果极限值相等，并不意味着这个函数一定是连续的。那个被接近的点的当地的函数值务必等于这个极限值才能说函数连续。

对于你所提出的函数y=sinx，如果我们去一个极限lim（sin（x+dx）），运用和角公式，变形为lim（sinx*cosdx+cosx*sindx），如果dx趋近于...

全部展开

你好！
这是不被允许的。
对于一个一般的一元函数，从正向接近一个点和负向接近一个点，如果极限值相等，并不意味着这个函数一定是连续的。那个被接近的点的当地的函数值务必等于这个极限值才能说函数连续。

对于你所提出的函数y=sinx，如果我们去一个极限lim（sin（x+dx）），运用和角公式，变形为lim（sinx*cosdx+cosx*sindx），如果dx趋近于0，并且x取0，sinx=0，sindx=0，cosx=1，cosdx=1，这个极限的确是0，而在x=0这一点函数也是0，所以函数是连续的。
希望对你有帮助！

收起

一个函数连续 这点极限值可以不等于函数值?y=sinx ,x=0 这点 为什么极限值等于函数值可以推出函数连续 为什么函数在定义域上连续那么极限值等于函数值能不能举个例子说明 怎么证明函数可导一定连续?连续的不是说这点的极限等于这点的函数值吗? 假如有这样一条曲线,曲线上有一点x,左边是一个表达式,右边是一个表达式,此时这点X的左极限不等于右极限,在这点的函数值也是两个,这个点x相对于左边的是左连续,相对于右边的是右连续是 f(x)在x0处连续,则必有极限值等于函数值, 关于函数连续的问题这点这个连续不明白. 极限值与函数值关系是什么? 函数在一点可导就一定在这点连续吗? f(x)=|x|在x=0点上连续吗?由连续的定义1、有极限值2、极限值等于函数值来分析的话,因为在0点上f(x)的左右极限不相等,所以没有极限值,所以连续的定义就不存在,可是从图形上看,此函数是连续 已知函数某点的极限值,可以求出该点的导数值吗 可去间断点可导吗?假设这个可去间断点有意义,但在该点处不等于函数值,按同济的说法,这个点左右极限存在且相等,就可导,所以可以认为这点是可导的,但是可导一定连续,这句话也没错,所以 如果函数在x处连续且可导,是直接用函数值等于极限值,还是要通过左右极限来判断呢 多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗多元函数连续是不是等于函数可导,XY方向偏导数存在且连续就可推出函数连续? 高数 极限 连续 我想弄清楚它们三者的关系.极限值=函数值时可推出函数在该点连续,比如f'-（0）=f'+（0）=0则说明函数在x=0点极限存在对吧,如果f（0）=0即极限值=函数值说明函数在x=0该点连 函数在x0处的导数为什么不等于它的导函数在X0处的极限值 在某点可导的函数,其导函数必在这点连续?请举例 关于函数连续的一道题,哪位高数老师可以帮我一下这里我知道连续时,左右极限相等,并且极限值等于函数值,但是不知道当X→4+时lim(x-3)^b/(x-4)这里怎么算