在一个神话故事中,有一只小兔住在一个周长为一千米的圆形神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两部分,已知小兔从B点出发,沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳8分之3千米休息一次,如果跳到A点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:37:47
在一个神话故事中,有一只小兔住在一个周长为一千米的圆形神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两部分,已知小兔从B点出发,沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳8分之3千米休息一次,如果跳到A点
在一个神话故事中,有一只小兔住在一个周长为一千米的圆形神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两部分,已知小兔从B点出发,沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳8分之3千米休息一次,如果跳到A点正好休息,那么就会经过特别通道AB滑倒B点,从B点继续跳.它每经过一次特别通道,神湖半径就扩大一倍,现知小兔共休息1000次,这时神湖周长是多少千米?(AB为圆的直径)
在一个神话故事中,有一只小兔住在一个周长为一千米的圆形神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两部分,已知小兔从B点出发,沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳8分之3千米休息一次,如果跳到A点
解 当兔子第1次跳到A点时,跳了X次,共跳Y个2分之1圆周,则3/8X=1/2Y显然Y为奇数,否则它又跳回B点.化简为3X=4Y,则X=4次,根据题意,原周长为2米.同样,设兔子又跳X次,并到达A点,这时应跳Y米,则3/8X=Y同样Y为奇数,3X=8Y,X=8.
按这样跳下去可列表分析出
跳的次数:4、8、16、32、61、128、256
圆的周长:2、4、8、16、32、64、128
这时兔子共跳:4+8+16+32+64+128+256=508次
按这样的规律它应再跳512次,才能达到A点,这时圆周长可达256米,但它跳动的累计数为508+512大于1000次
所以兔子跳了1000次后,圆周长为128米.
下面一种更好理
用0.5÷8分之3,得4,跳4次后,到达A,然后滑到B,因为周长是原来的2倍,所以跳4*2=8次到达A点,再滑到B点,然后跳8*2=16次,
4、8、16、32、64、128、256加起来为508次,508+512大于1000,所以周长为256/4=64,64*2=128米