线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题.线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题,具体请看图片.参考了好多资料,不得其解,麻烦老师指导一下.谢谢!问题换个说法:过渡矩阵(

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:14:57
线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题.线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题,具体请看图片.参考了好多资料,不得其解,麻烦老师指导一下.谢谢!问题换个说法:过渡矩阵(线性变换在不同基下的矩阵

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线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题.

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问题换个说法:过渡矩阵(P或X)提取到线性变换的括号外的依据是什么呢?

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线性变换的定义是不改变向量的组合系数
变换只对向量起作用, 而向量的组合系数是不变的
向量组乘过渡矩阵时, 过渡矩阵只是向量组的组合系数, 所以不变

线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题.线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题,具体请看图片.参考了好多资料,不得其解,麻烦老师指导一下.谢谢!问题换个说法:过渡矩阵( 线性变换在直和的基下的矩阵是对角矩阵的证明如上, 怎样求线性变换在基下的矩阵 线性变换A在基下的矩阵表示,例如,三维的线性变换A,它在基a1,a2,a3下的矩阵表示.如何定义?我暂时理解线性变换得有入口基和出口基两组基才能定义线性变换,此题问在一组基下的线性变换, 线性变换与相似矩阵的题目, 设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,(1)证明a,Ta,.T^(k-1)a线性无关(2)设W(α)=span{α,Tα,.T^(k-1)α},将T看成W(α)中的线性变换,试求T在基α,Tα,.T^(k-1)α下的矩阵 第一问我知道了,主 一个关于求不同基下相似矩阵的问题, A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 【加急】设1,2是线性空间的两个基,1到2的过渡矩阵为T,若线性变换a在基2下的矩阵为A,则a在基1下的矩阵为?另外怎么理解在不同基下的矩阵和过渡矩阵? 已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域. 设线性变换在基(a1,a2,a3)下的矩阵为A,则在基(a3,a2,a1)下的矩阵是什么 线性变换在不同基底下的矩阵 解方程组一个线性变换A, 一直其在一个基底下的矩阵为P, 现给出另一组基底, 如何求在这组基底下的矩阵? 我知道用过渡矩阵的方法, 还有一种方法是解方程 线性变换矩阵基α=(a1,...,an),基β=(b1,...,b2)是线性空间V的两组基,α到β的过度矩阵为T,线性变换a在基α下的矩阵为A,则a在基β下的矩阵为T^-1AT.过程a(β)=a(αT)=αAT=βT^-1AT.想问一下第二个等号为什么 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明:T在任意一组基下的矩阵都相同的充要条件是T是数乘变换充分性我知道,主要是必要性怎么证 T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明:T在任意一组基下的矩阵都相同的充分必要条件是T是数乘变换 变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思?为什么不同T下的变换矩阵不同?比如线性变换:T(x1,x2,x3)=(x1+x2,x3-x1,x2+x3)=( 0;-1,1;0,1)*(x1,x2,x3)',是不是变换矩阵都可以理解为是:T=( 0; 线性变换T在基下的矩阵怎么求,三维线性空间中的一个基α=(-1,1,1)β=(1,0,-1)γ=(0,1,1),已知线性变换T=(x,y,z)=(2x-y,y+z,x).求T在此基下的坐标.挺简单可我就是不会做.