一到超级数学题设a.b.c分别是三角形三边的长,化简：根号（a-b+c)的平方+根号（b-c-a)的平方+根号（c-a-b）的平方 （平方都是在根号里面的.）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:04:25
一到超级数学题设a.b.c分别是三角形三边的长,化简：根号（a-b+c)的平方+根号（b-c-a)的平方+根号（c-a-b）的平方 （平方都是在根号里面的.）
一到超级数学题
设a.b.c分别是三角形三边的长,化简：根号（a-b+c)的平方+根号（b-c-a)的平方+根号（c-a-b）的平方 （平方都是在根号里面的.）
一到超级数学题设a.b.c分别是三角形三边的长,化简：根号（a-b+c)的平方+根号（b-c-a)的平方+根号（c-a-b）的平方 （平方都是在根号里面的.）
希望能看懂,望采纳,谢了
因为三角形的一个特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以应该这样化简：=|a-b c| |b-c-a| |c-a-b|=a-b c-b c a-c a b=3a-b c。根号里的数有平方这类题，无论根号下的数是正是负，都等于它的绝对值，然后将其化简（化简绝对值的方法我就不详细介绍了，想必大家都知道）...
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因为三角形的一个特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以应该这样化简：=|a-b c| |b-c-a| |c-a-b|=a-b c-b c a-c a b=3a-b c。根号里的数有平方这类题，无论根号下的数是正是负，都等于它的绝对值，然后将其化简（化简绝对值的方法我就不详细介绍了，想必大家都知道）
收起
这个式子是不是：√（a-b+c)^2+√(b-c-a)^2+√c-a-b^2
如果是的话，由于a.b.c分别是三角形三边的长，根据三角形三边关系可知：
a-(b-c)>0 b-(c+a)<0 c-(a+b)<0
所以，该式开方得：a-b+c-b+c+a-c+a+b=3a-b+c
希望采纳~~！
∵a、b、c是三角形的3边，两边之和必然大于第三边
∴a+b>c,b+c>a,a+c>b
∴根号（a-b+c)²+根号（b-c-a)²+根号（c-a-b）²
=根号（a+c-b)²+根号（b-(c+a))²+根号（c-(a+b)）²
=(a+c-b)+(a+c-b)+(a+b-c)
=3a-b+c