设三角形ABC的三内角A,B,C满足2B=A+C,a,b,c.分别是内角A,B,C的对边,三条边a,b,c满足2/b=1/a+1/C,求角A,B,C我在网上搜到的解答都有错误，有谁能提供正确详解？这几个回答也不详细;比如怎么由∴2a-a^2=2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:45:39
设三角形ABC的三内角A,B,C满足2B=A+C,a,b,c.分别是内角A,B,C的对边,三条边a,b,c满足2/b=1/a+1/C,求角A,B,C我在网上搜到的解答都有错误，有谁能提供正确详解？这几个回答也不详细;比如怎么由∴2a-a^2=2
设三角形ABC的三内角A,B,C满足2B=A+C,a,b,c.分别是内角A,B,C的对边,三条边a,b,c满足2/b=1/a+1/C,求角A,B,C
我在网上搜到的解答都有错误，有谁能提供正确详解？
这几个回答也不详细;比如怎么由∴2a-a^2=2c-c^2得到∴a=b
设三角形ABC的三内角A,B,C满足2B=A+C,a,b,c.分别是内角A,B,C的对边,三条边a,b,c满足2/b=1/a+1/C,求角A,B,C我在网上搜到的解答都有错误，有谁能提供正确详解？这几个回答也不详细;比如怎么由∴2a-a^2=2
∵2B=A+C且A＋C＝180－B
∴B＝60°
2/b=1/a+1/c变形为2/b＝c+a/ac
∴2=c+a b=ac
把2=c+a变形得：c=2－a和a=2－c
带入b=ac得：b=2a-a^2和b=2c-c^2
∴2a-a^2=2c-c^2
∴a=b
∵B＝60°
∴三角形ABC为等边三角形
∴A=B=C=60°
O(∩_∩)O~
∵2B=A+C且A＋C＝180－B
∴B＝60°
2/b=1/a+1/c变形为2/b＝c+a/ac
∴2=c+a b=ac
把2=c+a变形得：c=2－a和a=2－c
带入b=ac得：b=2a-a^2和b=2c-c^2
∴2a-a^2=2c-c^2
∴a=b (当a=b，2a-a^2=2c-...
全部展开
∵2B=A+C且A＋C＝180－B
∴B＝60°
2/b=1/a+1/c变形为2/b＝c+a/ac
∴2=c+a b=ac
把2=c+a变形得：c=2－a和a=2－c
带入b=ac得：b=2a-a^2和b=2c-c^2
∴2a-a^2=2c-c^2
∴a=b (当a=b，2a-a^2=2c-c^2可成立)
∵B＝60°
∴三角形ABC为等边三角形
∴A=B=C=60°
的确还有三种情况，但是要运用二次函数图像，求两个大小。太难打了，所以我没写。
这个你自己应该能试试。
对不起了！
强烈抗议抄袭！
收起