已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 18:19:02
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的

已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,
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2sinB=sinA＋sinC,即：2b=a＋c cosB=(a＋c－b)/(2ac)=[a＋c－(1/4)(a＋c)]/(2ac) =[(3/4)a－ac＋(3/4)c]/(2ac) =(3/8)(a/c)＋(3/8)(c/a)－1≥2×(3/8)－1=1/2 即：cosB≥1/2,则：0<B≤60° 所以B的最大值是B0=60°,当B=(3/4)B0=45°,2sinB=sinA＋sinA,则：sinA＋sinC=√2,设：M=cosA－cosC,则：M＋(sinA＋sinC)=2－2cosAcosC＋2sinAsinC=2－2cos(A＋C)=2＋2cosB=2＋√2 则：M＋2=2＋√2,所以：M=√2,即cosA－cosC是正负四次根号下2

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A 已知⊿ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式3(∠B+∠C)=∠A,则此三角形是 三角形 A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于 ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证：cosA+cosB+cosC 已知三角形ABC的三个内角分别是A,B,C.B=60度是ABC的大小成等差数列的什么条件 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是 已知a b c是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c cosB 且b=c sinA 判断三角形ABC的形状.要过程