为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 02:42:12
为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分
为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?
课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分别讲解偶数的加减法、奇数的加减法吗?一直不理解这个问题.
我的意思是，既然讲“有理数的加减法”，那么一定应该有一个“无理数的加减法”，二者的规则不同。否则不应该把有理数的加减法单列出来。课本里是不会出现“偶数的加减法”的，因为如果出现的话，那么必定意味着“奇数的加减法”与此不同，于是必定会出现“奇数的加减法”。
为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分
其实就加减法来说,目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧,
有理数的加减法有封闭性,但无理数的加减法不具有封闭性.
就是说任意有限个有理数加减,得到的仍然是有理数.
但无理数不同,无理数加减可能会得到有理数,比如2+√3和2-√3
这个封闭性在一些竞赛中是常用的.
其他的运算性质什么的都一样,没发现有什么区别
这只是往深处研究数学的奥妙，不知道那么深也照样能过。。。。。。
其实就加减法来说，目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧，
有理数的加减法有封闭性，但无理数的加减法不具有封闭性。
就是说任意有限个有理数加减，得到的仍然是有理数。
但无理数不同，无理数加减可能会得到有理数，比如2+√3和2-√3
这个封闭性在一些竞赛中是常用的。
其他的运算性质什么的都一样，没发现有什么区别...
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其实就加减法来说，目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧，
有理数的加减法有封闭性，但无理数的加减法不具有封闭性。
就是说任意有限个有理数加减，得到的仍然是有理数。
但无理数不同，无理数加减可能会得到有理数，比如2+√3和2-√3
这个封闭性在一些竞赛中是常用的。
其他的运算性质什么的都一样，没发现有什么区别
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呵呵 问得好啊 也许只是为了让人们更清楚的分类吧
无理数的加减乘除运算法则和有理数的运算法则基本是一样的。
一般中小学生在进行加减乘除运算时，在遇到无理数时，常常是把无理数转化成有理数来运算的。
例如：
π 是一个无理数，但在计算中常取3.14 ，这个3.14就成了有理数了；
√2 是一个无理数，但在计算中常取1.414 ，这个1.414就成了有理数了；
√3 是一个无理数，但在计算中常取1.732 ，这...
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无理数的加减乘除运算法则和有理数的运算法则基本是一样的。
一般中小学生在进行加减乘除运算时，在遇到无理数时，常常是把无理数转化成有理数来运算的。
例如：
π 是一个无理数，但在计算中常取3.14 ，这个3.14就成了有理数了；
√2 是一个无理数，但在计算中常取1.414 ，这个1.414就成了有理数了；
√3 是一个无理数，但在计算中常取1.732 ，这个1.732就成了有理数了；
√3/2 是一个无理数，但在计算中常取0.866 ，这个0.866就成了有理数了；
等等，
所以掌握了有理数的运算法则，这些法则同样可用于无理数或所有实数的运算。
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