设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是A,X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y^2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:43:03
设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是A,X+Z=2YB.Y(Y-X)=Z(Z-X)C.Y^2=XZD.Y(Y-X)=X(Z-X)设{a

设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是A,X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y^2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)
设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是
A,X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y^2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)

设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是A,X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y^2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)
等比数列的一个性质：
在共有3n项的等比数列中,其前n项和(x)、中间n项和(y－x)、最末的n项和(z－y),这三个和也成等比数列.
本题中,则有：
(y－x)²=x(z－y)
y²－2xy＋x²=xz－xy
x²＋y²－xy－xz=0
y²－xy=xz－x²
y(y－x)=x(z－x)
本题选【D】

D

选A，
分析：任意等比数列，可以设它是首项和公比均为一的常数等比数列，那么X、Y、Z就分别是1n、2n、3n，代入等式，只有A成立，所以选A

前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z，
x=a
y=a(1+q^n)
z=a(1+q^n+q^2n)
好象没有正确答案啊

设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少? 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证：{bn}是等比数列（2）设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn. 设{An}是公比为q（q不等于1）的等比数列,Sn是它的前n项和,则数列{1/An}的前项和为? 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比数列 设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差 设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是A,X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y^2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X) 设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是A,X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y^2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X) 设﹛an﹜是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和,与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是A,X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y^2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X) 设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=a设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=an＋3,求证：数列｛bn｝是等比数列,并求出｛an｝ 设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,则q=? 设{an｝是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn｝是等差数列,则q=?(求详） 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3n,求证：数列{bn}是等比数列并求出{an}的通项公式。和数列{nan}的前n项和.PS：liuking123