方阵的幂是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:54:21

方阵的幂是什么方阵的幂是什么方阵的幂是什么就是矩阵的连乘,数学归纳法证明[11;01]的n次幂＝[1n;01]如下n=1时显然成立设n=k-1时成立,[11;01]的k-1次幂＝[1k-1;01]则n

方阵的幂是什么
方阵的幂是什么

方阵的幂是什么
就是矩阵的连乘,
数学归纳法证明[1 1;0 1]的n次幂＝[1 n;0 1]如下
n=1时显然成立
设n=k-1时成立,[1 1; 0 1]的k-1次幂＝[1 k-1;0 1]
则n=k时,[1 1; 0 1]的k次幂＝[1 k-1;0 1]*[1 1;0 1]=[1 k;0 1],成立
所以对任何自然数n,有[1 1;0 1]的n次幂＝[1 n;0 1]

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