已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:36:26
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量已知A(1,-1,2
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
已知A(1,-1,2)B(3,3,1)C(3,1,3)求与向量AB,AC同时垂直的单位向量
假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)
由 A(1,-1,2) B(3,3,1) C(3,1,3)
则 向量AB=(2,4,-1) 向量BC=(0,-2,2)
所以,
AB.n=0 BC.n=0
即 (2,4,-1).(x,y,z)=0
(0,-2,2).(x,y,z)=0
解得:
2x+4y-z=0
y=z
所以,
n=(x,-2x/3,-2x/3)
则与AB,BC向量同时垂直的单位向量其中一解
n=(3√17/17,-2√17/17,-2√17/17)
向量AB=(2,4,-1)
向量AC=(2,2,1)
设单位向量为(x,y,z)
易知√(x^2+y^2+z^2)=1
2x+4y-z=0
2x+2y+z=0
联立得y=2√17/17,x=-3√17/17,z=2√17/17或
y=-2√17/17,x=3√17/17,z=-2√17/17
已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧...
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知A:B=1:2,B:C=3:4,则A:B:C=( )
已知:a:b=7:3 b:c=2:1 求a:b:c.
已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C=?::
已知有理数a、b、c满足|b|=-b,|a|=-2a,|a+c|·c=1,化简|3a-b|-|-b+c+2|.
已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3
已知a+b-c=-3,求(1-a-b+c)²-2a-2b+2c的值
已知a+2=b+1=c+3,求代数式(b-a)+(c-b)+(c-a)
求2a+3b+4c的最小值 已知:a+b+c=1 a>b>c>0
已知|a|=1,|b|=2,|c|= 3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a|b|c的值.
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于?
已知|2a-4|+|b+5|+|3c+1|=0,求a,b,c值
)已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值
已知|a-2|+|b+1|+|c+3|=0.求代数式(a+b+c)的平方
已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B;[2]A+B;[3]2A-3B.