将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是?2010年黄冈市中考数学第10题麻烦详细一点、、谢谢千万不要去百度复制、、已经看

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 08:25:20

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是?2010年黄冈市中考数学第10题麻烦详细一点、、谢谢千万不要去百度复制、、已经看将半径为4cm

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是?2010年黄冈市中考数学第10题麻烦详细一点、、谢谢千万不要去百度复制、、已经看
将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是?
2010年黄冈市中考数学第10题
麻烦详细一点、、谢谢

千万不要去百度复制、、已经看过了

麻烦把数学符号、过程说的清楚一点

再三感谢!

将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱底面半径是?2010年黄冈市中考数学第10题麻烦详细一点、、谢谢千万不要去百度复制、、已经看
你好很高兴能在百度看到问的像模像样的题
很容易知道圆锥的底面周长吧? 就是弧AB的长度 =4π
既然圆锥底面圆的周长是4π 那么圆锥底面圆的半径（不妨设圆锥的下地面圆心为C）则 AC=2 又因为 AO=4所以 OC=2倍根号3 （也就是圆锥的高是2倍根号3）
设圆柱的地面半径是X 高是Y
可以根据相似原理（2-X）/2 = Y/2倍根号3
化简得 Y=根号3倍的X+2倍根号3
圆柱侧面面积=2πXY=2π*X*（根号3倍的X+2倍根号3 ）
这个最后化简成二元一次方程取最大值的时候 X=b/2a = 1
也就是说圆柱地面半径是1的时候侧面面积最大
根号和平方我不会表示但是大体思路你应该懂的~~~
希望你能满意