将半径4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是多少?【重在过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:40:44
将半径4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是多少?【重在过程,
将半径4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是多少?
【重在过程,
将半径4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是多少?【重在过程,
很高兴能在百度看到 问的像模像样的题
很容易知道圆锥的底面周长吧?就是弧AB的长度 =4π
既然圆锥底面圆的周长是4π 那么 圆锥底面圆的半径（不妨设圆锥的下地面圆心为C）则 AC=2 又因为 AO=4所以 OC=2倍根号3 （也就是圆锥的高是2倍根号3）
设 圆柱的地面半径是X 高是Y
可以根据相似原理 （2-X）/2 = Y/2倍根号3
化简得 Y=根号3倍的X+2倍根号3
圆柱侧面面积=2πXY=2π*X*（根号3倍的X+2倍根号3 ）
这个 最后化简成 二元一次方程 取最大值的时候 X=b/2a = 1
也就是说 圆柱地面半径是1的时候 侧面面积最大
根号和 平方 但是大体思路 你应该懂的~
圆锥的底面周长就是半圆的弧长长度也就是半圆的半径乘以π，就是4π。母线长就是半径4，那么圆锥的高利用勾股定理可以算出是二倍根号三。然后就是解决内接圆柱的问题。
内接圆柱的底面半径与高的关系，可以用方程式来解决。设圆柱的高是x，那么圆柱的顶部到椎顶的长度就是圆锥的高减去圆柱的高，二倍根号三减去x，刚才算圆锥高的时候可以得出圆锥母线和高的夹角为30度，所以圆柱的上下底面半径为二减去三分之根...
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圆锥的底面周长就是半圆的弧长长度也就是半圆的半径乘以π，就是4π。母线长就是半径4，那么圆锥的高利用勾股定理可以算出是二倍根号三。然后就是解决内接圆柱的问题。
内接圆柱的底面半径与高的关系，可以用方程式来解决。设圆柱的高是x，那么圆柱的顶部到椎顶的长度就是圆锥的高减去圆柱的高，二倍根号三减去x，刚才算圆锥高的时候可以得出圆锥母线和高的夹角为30度，所以圆柱的上下底面半径为二减去三分之根号三倍的x，周长为（四减去三分之二倍根号三x）*π，圆柱的侧面积就是（四减去三分之二倍根号三x）*x*π，后面就是解二次方程的问题了不用我说了哇
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