求极限题,1、 当x->0,ln(1+x)/x的极限是多少.为什么?2、 当x->0,(e的平方-1)/x 的极限是多少 ,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 06:34:47
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求极限题,1、 当x->0,ln(1+x)/x的极限是多少.为什么?2、 当x->0,(e的平方-1)/x 的极限是多少 ,为什么?
求极限题,
1、 当x->0,ln(1+x)/x的极限是多少.为什么?
2、 当x->0,(e的平方-1)/x 的极限是多少 ,为什么?

求极限题,1、 当x->0,ln(1+x)/x的极限是多少.为什么?2、 当x->0,(e的平方-1)/x 的极限是多少 ,为什么?
1)
用洛必达法则:
lim(ln(1+x)/x)=lim(1/(1+x)/1)=1
2)
lim(e^2-1)/x)=∞

1)ln(1+x)/x=ln(1+1/x)
x趋于0,1/x趋于无穷大
所以ln(1+x)/x无极限
2)同理
(e^2)^-1/x=1/x*e^2
x趋于0,无极限。。