当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 01:34:26
当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x求极限当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x求极限当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x求极限先设y=(1+
当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限
当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限
当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限
先设y=(1+x)^(1/x).对原极限用罗比达法则:
lim(ln((1+x)^(1/x))-1)/x=lim(y'/y) 分母y的极限是e,下面看分子.
因为y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x
求导得:y'/y=(x/(x+1)-ln(x+1))/x^2=(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
limy'=limylim(x-(x+1)ln(x+1))/(x^2(1+x))
=elim(1-ln(x+1)-1)/(2x(1+x)+x^2)
=-elim(ln(x+1)^(1/x))/(2(1+x)+x)
=-e/2
所以:lim(ln((1+x)^(1/x))-1)/x=lim(y'/y) =-1/2
来
当x趋向于0,(ln((1+x)^(1/x))-1)/x 求极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
(3^x-1)/(ln(1+x))当x趋向于0时的极限
当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明.
x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限?
x趋向于0,求ln(1+2x)/x
1/ln(x+1)-1/sinx 当x趋向于0时的极限
为什么当x趋向于0的时候,ln|1-x|不是无穷小量
当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=?
为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时.
limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx
1/(x+1)-1/ln(x+2) 当X趋向于-1等于多少?
求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限
(x-2)/ln|1-x|当x趋向于2时的极限
当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限
下列变量是否是无穷小量?为什么?(1)(1+2x)/(1-x^2),当x趋向于0(2)x^2-4x+3,当x趋向于3(3)2^(-x)-1,当x趋向于0(4)ln(x的绝对值),当x趋向于1(5)1-(sinx/x),当x趋向于0(6)e^(1/x),当x趋向于0
下列变量是否是无穷小量?为什么?(1)(1+2x)/(1-x^2),当x趋向于0(2)x^2-4x+3,当x趋向于3(3)2^(-x)-1,当x趋向于0(4)ln(绝对值x),当x趋向于1(5)1-(sinx)/x,当x趋向于0(6)e^(1/x),当x趋向
求极限,当x趋向于正无穷,ln(1+1/x)/arctanx,需要解答过程