求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:12:56
求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))求极

求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))
求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))

求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))
0/0型,用洛必达法则,上下分必求导
x趋近于0时(sinx+x^(2)cosx)/((1+cos2x)ln(1+x))=x趋近于0时(cosx+2xcosx-x^(2)sinx)/[(-2sin2x)(ln(1+x))+(1+cos2x)/(1+x)]
=x趋近于0时1/[(2)/(1)]
=1/2